BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Analisis jalur pertama kali
diperkenalkan oleh Sewall Wright (1921), seorang ahli genetika, namun kemudian
dipopulerkan oleh Otis Dudley Duncan (1966), seorang ahli sosiologi. Analisis
jalur bisa dikatakan sebagai pengembangan dari konsep korelasi dan regresi,
dimana korelasi dan regresi tidak mempermasalahkan mengapa hubungan antar
variabel terjadi serta apakah hubungan antar variabel tersebut disebabkan oleh
variabel itu sendiri atau mungkin dipengaruhi oleh variabel lain.
Berbeda dengan korelasi dan regresi,
analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang terjadi disebabkan oleh
pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel independen terhadap variabel
dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam suatu model (model
kausal), dan menganalisis hubungan antar variabel dari model kausal yang telah
dirumuskan oleh peneliti atas dasar pertimbangan teoritis. Melalui analisis
jalur kita akan menguji seperangkat hipotesis kausal dan menginterpretasikan hubungan
tersebut (langsung atau tidak langsung).
Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai
kedekatan dengan regresi berganda atau dengan kata lain regresi berganda
merupakan bentuk khusus dari analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai
model sebab-akibat (causing modeling). Penamaan ini didasarkan pada alasan yang
bahwa analisis jalur memungkinkan pengguna dapat menguji proposisi teoritis
mengenai hubungan sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel.
Memanipulasi variabel maksudnya ialah
memberikan perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel tertentu dalam
pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel sebenarnya
mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan lainnya. Dalam perkembangannya
saat ini analisis jalur diperluas dan diperdalam kedalam bentuk analisis
“Structural Equation Modeling” atau dikenal dengan singkatan SEM.
Structural Equation Modelling (SEM)
adalah analisis model kausal dari variabel independent (exogenous), variabel
antara (endogenous), variabel dependen (endogenous) dan semua
variabel tidak terukur. Variabel tak terukur ini disebut variabel latent yang
diukur melalui indikator-indikatornya (yang terdiri dari komponen komponen dan
setiap komponen terdiri dari butir butir). Di dalam SEM terdapat dua komponen
yaitu model struktural dan pembentukan variabel latent. Analisis model
struktural dengan analisis regresi dan pembentukan variabel latent dengan
factor analisis.
1.2 Rumusan Masalah
1. Sebutkan model-model dalam analisis jalur dan SEM ?
2. Jelaskan prinsip dasar dari analisis jalur dan SEM ?
3. Bagaimana langkah-langkah dalam analisis jalur dan SEM ?
4. Apa manfaat dari penggunaan analisis jalur ?
5. Apa alasan penggunaan SEM ?
6. Apa keunggulan SEM dibandingkan dengan regresi berganda ?
7. Apa persamaan dan perbedaan antara analisis jalur dengan
SEM ?
1.3 Tujuan
Penulisan
1. Untuk mengetahui model-model dalam analisis jalur dan
SEM.
2. Untuk mengetahui prinsip dasar dari analisis jalur dan
SEM.
3. Untuk mengetahui langkah-langkah/prosedur dalam analisis
jalur dan SEM.
4. Untuk mengetahui manfaat dari penggunaan analisis jalur.
5. Untuk mengetahui alasan penggunaan SEM.
6. Untuk mengetahui keunggulan SEM dibandingkan dengan
regresi berganda.
7. Untuk mengetahui persamaan dan perbedaan antara analisis
jalur dengan SEM.
1.4 Manfaat
Penulisan
1. Memahami model-model dalam analisis jalur dan SEM.
2. Memahami prinsip dasar dari analisis jalur dan SEM.
3. Memahami langkah-langkah/prosedur dalam analisis jalur
dan SEM.
4. Memahami manfaat dari penggunaan analisis jalur.
5. Memahami alasan penggunaan SEM.
6. Memahami keunggulan SEM dibandingkan dengan regresi
berganda.
7. Memahami persamaan dan perbedaan antara analisis jalur dengan
SEM.
BAB II
KAJIAN TEORI
2.1 Definisi
Analisis Jalur dan SEM
Definisi Analisis Jalur
Analisis jalur adalah suatu teknik
pengembangan dari regresi linier ganda. Teknik ini digunakan untuk menguji
besarnya sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada
setiap diagram jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2 dan
X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z. “Analisis jalur ialah
suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi pada regresi
berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung tidak hanya
secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D. Retherford
1993).
Sedangkan definisi lain mengatakan,
“Analisis jalur merupakan pengembangan langsung bentuk regresi berganda dengan
tujuan untuk memberikan estimasi tingkat kepentingan (magnitude) dan
signifikansi (significance) hubungan sebab akibat hipotetikal dalam
seperangkat variabel.” (Paul Webley 1997).
David Garson dari North
Carolina State University mendefinisikan analisis jalur sebagai “Model
perluasan regresi yang digunakan untuk menguji keselarasan matriks
korelasi dengan dua atau lebih model hubungan sebab akibat yang dibandingkan
oleh peneliti. Modelnya digambarkan dalam bentuk gambar lingkaran dan panah
dimana anak panah tunggal menunjukkan sebagai penyebab. Regresi dikenakan pada
masing-masing variabel dalam suatu model sebagai variabel tergantung (pemberi
respon) sedang yang lain sebagai penyebab. Pembobotan regresi diprediksikan
dalam suatu model yang dibandingkan dengan matriks korelasi yang diobservasi
untuk semua variabel dan dilakukan juga penghitungan uji keselarasan
statistik”. (David Garson, 2003).
Analisis jalur dikembangkan sebagai metode untuk
mempelajari pengaruh secara langsung dan secara tidak langsung dari variable
bebas terhadap variabel tergantung. Analisis ini merupakan slah satu pilihan
dalam rangka mempelajari ketergantungan sejumlah variabel dalam model. Analisis
ini merupakan metode yang baik untuk menerangkan apabila terdapat seperangkat
data yang besar dan mencari hubungan kausal (Mueller, 1996).
Menurut Bohmstedt (dalam Kusnendi, 2005; Somantri &
Mohidin, 2006) Analisis Jalur (path analysis) adalah perluasan dari model
regresi yang digunakan untuk menganalisis hubungan antar variabel dengan tujuan
untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak langsung dari himpunan variabel
bebas (eksogen) terhadap variabel terikat (endogen).
Definisi SEM
Structural equation modeling adalah suatu teknik
modeling statistik yang bersifat sangat cross-sectional, linear dan umum.
Termasuk dalam SEM ini ialah analisis faktor (factor analysis), analisis
jalur (path analysis) dan regresi (regression ).
Definisi lain menyebutkan structural equation
modeling (SEM) adalah teknik analisis multivariat yang umum dan sangat
bermanfaat yang meliputi versi-versi khusus dalam jumlah metode analisis
lainnya sebagai kasus-kasus khusus.
Definisi
berikutnya mengatakan bahwa SEM merupakan
teknik statistik yang digunakan untuk membangun dan menguji model statistik
yang biasanya dalam bentuk model-model sebab akibat. SEM sebenarnya merupakan
teknik hibrida yang meliputi aspek-aspek penegasan (confirmatory) dari
analisis faktor, analisis jalur dan regresi yang dapat dianggap sebagai kasus
khusus dalam SEM.
Sedikit berbeda dengan definisi-definisi sebelumnya yang
mengatakan structural equation modeling berkembang dan mempunyai
fungsi mirip dengan regresi berganda, sekalipun demikian nampaknya SEM menjadi
suatu teknik analisis yang lebih kuat karena mempertimbangkan pemodelan
interaksi, nonlinearitas, variabel – variabel bebas yang berkorelasi
(correlated independents), kesalahan pengukuran, gangguan
kesalahan-kesalahan yang berkorelasi (correlated error terms), beberapa
variabel bebas laten (multiple latent independents) dimana masing-masing
diukur dengan menggunakan banyak indikator, dan satu atau dua variabel
tergantung laten yang juga masing-masing diukur dengan beberapa indikator.
Dengan demikian menurut definisi ini SEM dapat digunakan alternatif lain yang
lebih kuat dibandingkan dengan menggunakan regresi berganda, analisis jalur,
analisis faktor, analisis time series, dan analisis kovarian.
Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa SEM
mempunyai karakteristik yang bersifat sebagai teknik analisis untuk lebih
menegaskan (confirm) dari pada untuk menerangkan. Maksudnya, seorang
peneliti lebih cenderung menggunakan SEM untuk menentukan apakah suatu model
tertentu valid atau tidak dari pada menggunakannya untuk menemukan suatu model
tertentu cocok atau tidak, meski analisis SEM sering pula mencakup
elemen-elemen yang digunakan untuk menerangkan.
2.2 Karakteristik
Analisis Jalur dan SEM
Karakteristik Analisis Jalur
Merujuk pendapat yang dikemukakan oleh
Land, Ching, Heise, Maruyama, Schumaker dan Lomax, Joreskog (dalam Kusnendi,
2008:147-148), karakteristik analisis jalur adalah metode analisis data
multivariat dependensi yang digunakan untuk menguji hipotesis hubungan
asimetris yang dibangun atas dasar kajian teori tertentu, dengan tujuan untuk
mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel penyebab
terhadap variabel akibat.
Menguji hipotesis hubungan asimetris
yang dibangun atas kajian teori tertentu artinya yang diuji adalah model yang
menjelaskan hubungan kausal antarvariabel yang dibangun atas kajian teori teori
tertentu. Hubungan kausal tersebut secara eksplisit dirumuskan dalam bentuk
hipotesis direksional, baik positif maupun negative.
Karakteristik
SEM
1. Estimasi atau
perkiraan hubungan dependensi berganda dan saling terkait(estimation of
multiple and interrelated dependence relationships).
2. Mampu
mempresentasikan konsep yang tidak terlihat (unobserved concepts)dalam
hubungan-huungan ini dan memperhitungkan pengukuran kesalahan di dalam proses
estimasi.
2.3 Asumsi yang
Digunakan dalam Analisis Jalur dan SEM
Asumsi yang Digunakan dalam Analisis Jalur
1. Hubungan antar
variabel linier
2. Sifat aditif
3. Skala
pengukuran minimal interval
4. Hubungan sebab
akibat (landasan teoritis)
5. Syarat lainnya
sama dengan persyaratan untuk multiple regresi.
Asumsi yang Digunakan dalam SEM
1. Linearity : keterkaitan/ hubungan antar variabel adalah
linier.
2. Interval level data disarankan jangan menggunakan
variabel dummy.
3. Residual (unmeasured) variables hanya berkorelasi dengan
satu variabel dalam model yang ada panah langsung.
4. Low multicollinearity secara teoretis taka ada korelasi
yang signifikan antar variabel exogen.
5. No under identification or under determination of the
model is required. For underidentified models there are too few structural
equations to solve for the unknowns. Overidentification usually provides better
estimates of the underlying true values than does just identification.
6. Adequate sample size diperlukan agar signifikan. Kline
(1998) merekomendasikan 10-20 kali parameter yang akan di estimasikan.
2.4 Istilah Dasar
dalam Analisis Jalur dan SEM
Istilah Dasar dalam Analisis Jalur
§ Model jalur.
Model jalur ialah suatu diagram yang menghubungkan antara variabel bebas,
perantara dan tergantung. Pola hubungan ditunjukkan dengan menggunakan anak
panah. Anak panah tunggal menunjukkan hubungan sebab akibat antara
variabel-variabel exogenous atau perantara dengan satu
variabel tergantung atau lebih. Anak panah juga menghubungkan kesalahan dengan
semua variabel endogenous masing-masing. Anak panah ganda
menunjukkan korelasi antara pasangan variabel-variabel exogenous.
§ Jalur penyebab
untuk suatu variabel yang diberikan meliputi pertama jalur-jalur arah dari
anak-anak panah menuju ke variabel tersebut dan kedua jalur-jalur korelasi dari
semua variabel endogenousyang dikorelasikan dengan
variabel-variabel yang lain yang mempunyai anak panah-anak panah menuju ke
variabel yang sudah ada tersebut.
§ Variabel exogenous.
Variabel-variabel exogenous dalam suatu model jalur ialah
semua variabel yang tidak ada penyebab-penyebab eskplisitnya atau dalam diagram
tidak ada anak-anak panah yang menuju kearahnya, selain pada bagian kesalahan
pengukuran. Jika antara variabel exogenousdikorelasikan maka
korelasi tersebut ditunjukkan dengan anak panah dengan kepala dua yang
menghubungkan variabel variabel tersebut. Dalam istilah lain, dapat disebut
pula sebagai independen variabel.
§ Variabel endogenous.
Variabel endogenous ialah variabel yang mempunyai anak-anak
panah menuju kearah variabel tersebut. Variabel yang termasuk didalamnya ialah
mencakup semua variabel perantara dan tergantung. Variabel perantara endogenous mempunyai
anak panah yang menuju kearahnya dan dari arah variabel tersebut dalam sutau
model diagram jalur. Sedang variabel tergantung hanya mempunyai anak panah yang
menuju kearahnya. Atau dapat disebut juga sebagai variabel dependen.
§ Koefesien jalur
/ pembobotan jalur. Koefesien jalur adalah koefesien regresi standar atau
disebut ‘beta’ yang menunjukkan pengaruh langsung dari suatu variabel bebas
terhadap variabel tergantung dalam suatu model jalur tertentu. Oleh karena itu,
jika suatu model mempunyai dua atau lebih variabel-variabel penyebab, maka
koefesien-koefesien jalurnya merupakan koefesien-koefesien regresi
parsial yang mengukur besarnya pengaruh satu variabel terhadap variabel lain
dalam suatu model jalur tertentu yang mengontrol dua variabel lain sebelumnya
dengan menggunakan data yang sudah distandarkan atau matriks korelasi sebagai
masukan.
§ Variabel
Laten dapat didefinisikan sebagai variabel penyebab yang tidak dapat
diobservasi secara langsung (unobservable). Pengamatan variabel tersebut
diamati melalui variabel manifesnya. Variabel manifest adalah variabel
indicator terukur yang dapat diobservasi secara langsung untuk mengukur
variabel laten.
§ Variabel-variabel exogenous yang
dikorelasikan. Jika semua variabel exogenous dikorelasikan,
maka sebagai penanda hubungannya ialah anak panah dengan dua kepala
yang dihubungkan diantara variabel-variabel dengan koefesien korelasinya.
§ Istilah
gangguan. Istilah kesalahan residual yang secara teknis disebut sebagai
‘gangguan’ atau “residue” mencerminkan adanya varian yang
tidak dapat diterangkan atau pengaruh dari semua variabel yang tidak terukur
ditambah dengan kesalahan pengukuran.
§ Aturan
multiplikasi jalur. Nilai dari suatu jalur gabungan adalah hasil semua
koefesien jalurnya.
§ Decomposisi
pengaruh. Koefesien-koefesien jalur dapat digunakan untuk mengurai
korelasi-korelasi dalam suatu model kedalam pengaruh langsung dan tidak
langsung yang berhubungan dengan jalur langsung dan tidak langsung yang
direfleksikan dengan anak panah-anak panah dalam suatu model tertentu. Ini
didasarkan pada aturan bahwa dalam suatu sistem linear, maka pengaruh penyebab
total suatu variabel ‘i’ terhadap variabel ‘j’ adalah jumlah semua nilai jalur
dari “i” ke “j”.
§ Signifikansi
dan Model keselarasan dalam jalur. Untuk melakukan pengujian
koefesien-koefesien jalur secara individual, kita dapat menggunakan t standar
atau pengujian F dari angka-angka keluaran regresi. Sedang untuk melakukan
pengujian model dengan semua jalurnya, kita dapat menggunakan uji keselarasan
dari program.
§ Anak panah
dengan satu kepala dan dua kepala. Jika ingin menggambarkan penyebab, maka
kita menggunakan anak panah dengan satu kepala. Sedang untuk menggambarkan
korelasi, kita menggunakan anak panah yang melengkung dengan dua
kepala. Ada kalanya hubungan sebab akibat menghasilkan angka negatif, untuk
menggambarkan hasil yang negatif digunakan garis putus-putus.
§ Pola
hubungan. Dalam analisi jalur tidak digunakan istilah variabel bebas
ataupun tergantung. Sebagai gantinya kita menggunakan istilah variabel exogenous dan endogenous.
§ Model Recursive. Model
penyebab yang mempunyai satu arah. Tidak ada arah membalik (feed back loop)
dan tidak ada pengaruh sebab akibat (reciprocal). Dalam model ini satu
variabel tidak dapat berfungsi sebagai penyebab dan akibat dalam
waktu yang bersamaan.
§ Model Non-recursive. Model
penyebab dengan disertai arah yang membalik (feed back loop) atau
adanya pengaruh sebab akibat (reciprocal).
§ Direct Effect. Pengaruh
langsung yang dapat dilihat dari koefesien jalur dari satu variable ke variable
lainnya.
§ Indirect Effect. Urutan
jalur melalui satu atau lebih variable perantara.
Istilah Dasar
dalam SEM
· Dua tahapan
proses SEM : melakukan validasi model pengukuran dan menyesuaikan dengan
model struktural. Langkah pertama diselesaikan dengan
melalui analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis), sedang
langkah kedua diselesaikan melalui analisis jalur (path analysis) dengan
variabel-variabel laten.
· Program-program
untuk analisis SEM : LISREL, AMOS, dan EQS merupakan
program-program perangkat lunak untuk melakukan analisis SEM. Lisrel dan Amos
diproduksi oleh SPSS.
· Indikator merupakan
variabel-variabel yang diobservasi (observed variable), kadang disebut
sebagai variabel manifest (manifest variables) atau variabel referensi (reference
variables).
· Variabel-variabel
laten merupakan variabel-variabel yang tidak terobservasi (unobserved
variables) atau disebut sebagai konstruk (constructs) atau
faktor (factors) yang diukur dengan menggunakan
indikator-indikator masing-masing. Variabel-variabel laten mencakup variabel
bebas, perantara dan tergantung.
· Model
pengukuran. Model pengukuran adalah bagian dari suatu model SEM yang
berhubungan dengan variabel-variabel laten dan indikator-indikatornya. Model
pengukuran murni disebut model analisis faktor konfirmatori.
· Model yang
tidak mempunyai efek (The null model). Model pengukuran biasanya
digunakan sebagai model yang tidak mempunyai pengaruh (null model),
perbedaan-perbedaan yang seharusnya signifikan jika model struktural yang
diusulkan harus diteliti lebih lanjut. Dalam model ini, semua kovarian dalam
matriks kovarian untuk semua variabel laten yang diasumsikan nol.
· Model
struktural. Model struktural dapat dikontraskan dengan model pengukuran.
Model ini adalah seperangkat variabel exogenous dan endogenous dalam suatu
model, bersamaan dengan efek langsung atau arah anak panah langsung yang
menghungkannya, dan faktor gangguan untuk semua variabel tersebut.
· Analisis faktor
konfirmatori (Confirmatory factor analysis (CFA)) boleh
digunakan untuk menegaskan bahwa semua indikator mengelompokan sendiri kedalam
faktor-faktor yang berkaitan dengan
menghubungkan indikator-indikator dengan variabel-variabel laten.
CFA mempunyai peranan penting dalam SEM. Model-model CFA dalam SEM digunakan
untuk menilai peranan kesalahan pengukuran dalam model, untuk validasi model
multifaktorial, dan untuk menentukan efek-efek kelompok pada faktor-faktor.
· Spesifikasi
model merupakan proses dimana peneliti meyakinkan bahwa efek-efeknya tidak
ada (null), yang sesuai dengan nilai konstan biasanya sebesar 1.0, dan
kadang juga bervariasi.
· Metrik. Dalam
SEM, masing-masing variabel laten yang tidak terobservasi harus dikenakan
secara eksplisit suatu metrik, yang merupakan skala pengukuran. Hal ini
biasanya dilakukan dengan cara membatasi salah satu jalur dari variabel laten
yang menuju kearah salah satu dari variabel-variabel indikatornya.
· Kesalahan dan
faktor gangguan (error and disturbance terms). Kesalahan menunjuk pada
faktor kesalahan pengukuran yang dikaitkan dengan indikator yang diberikan.
Dimana model-model regresi secara implisit diasumsikan mempunyai kesalahan
pengukuran sebesar 0. Perlu diingat bahwa faktor kesalahan pengukuran tidak
boleh disamakan dengan faktor gangguan (disturbance terms),
yang merefleksikan varian yang tidak dapat diterangkan dalam
variabel – variabel laten endogenous variable disebabkan oleh
beberapa penyebab yang tidak diukur.
· Faktor-faktor
kesalahan yang berkorelasi (correlated error terms) mengacu pada
situasi dimana pengetahuan tentang residu satu indikator akan membantu dalam
mengetahui residu yang dihubungkan dengan indikator yang lain.
· Koefesien
struktural atau jalur merupakan besarnya efek yang dihitung dengan
menggunakan program estimasi model.
· Muatan (Loadings) : muatan
dapat digunakan untuk memahami makna dari faktor-faktor atau
variabel-variabel laten. Jumlah muatan yang dikuadratkan untuk semua indikator
sama dengan korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel-variabel laten Y
atau X. Muatan juga digunakan untuk menilai reliabilitas variabel-variabel
laten.
· R kuadrat,
korelasi jamak yang dikuadratkan (R-squared, the squared multiple
correlation). Ada satu R kuadrat atau disebut juga sebagai korelasi jamak
yang dikuadratkan (squared multiple correlation (SMC)) untuk
masing-masing variabel endogenous dalam suatu model tertentu, yaitu varian
persen yang diterangkan dalam variabel tersebut. Korelasi jamak dibedakan
menjadi 3 yaitu :
1. Korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel Y
2. Korelasi jamak yang dikuadratkan untuk variabel X
3. Korelasi jamak yang dikuadratkan untuk
persamaan-persamaan struktural
· Solusi yang
distandarisasi secara lengkap : matriks korelasi eta dan KSI (Completely
standardized solution : correlation matrix of eta and KSI). Dalam
keluaran LISREL, ini merupakan matriks korelasi variabel laten tergantung dan
bebas. Eta merupakan koefesien korelasi nonlinear.
· Pengujian
keselarasan (Goodness of fit tests) menentukan jika
suatu model sedang diuji harus diterima atau ditolak. Pengujian
keselarasan total ini tidak akan menetapkan jalur-jalur khusus tersebut dalam
suatu model untuk dapat menjadi signifikan. Perlu diketahui bahwa koefesien jalur
yang signifikan dalam model-model yang tidak selaras akan tidak mempunyai arti.
· Fungsi kesamaan
maksimal (maximum likelihood function, LL) bukan merupakan
pengujian keselarasan itu sendiri tetapi digunakan sebagai satu komponen dari
yang lainnya. Fungsi ini merefleksikan perbedaan antara matriks kovarian dan
matriks yang diprediksi dengan menggunakan model tersebut.
· Pengukuran
keselarasan didasarkan pada teori informasi (Goodness of fit measures
based on information theory). Pengukuran ini cocok jika peneliti
membandingkan model-model yang sudah diestimasikan dengan menggunakan estimasi
kesamaan maksimal. Sebagai suatu kelompok, perangkat pengukuran ini kurang umum
dalam literatur, sekalipun demikian terus berubah.
· Kuantil (Quantile
or Q-Plots) menyusun residual yang distandarisasi dengan menggunakan
ukuran serta poin-poin persentase dalam distribusi sampel yang dihitung.
Kemudian residual dibagi dengan deviasi normal yang berhubungan dengan
poin-poin persentase ini yang disebut kuantil normal.
· Ukuran efek
interaksi (Interaction effect size, IES): IES merupakan suatu
pengukuran magnitude dari efek interaksi. Dalam SEM, IES merupakan kriteria
yang sama didasarkan pada keselarasan chi-square. Perlu diingat bahwa semakin
kecil nilai chi-square, maka semakin baik kecocokan mode. IES merupakan
chi-square persen dikurangi dengan menambahkan variabel interaksi terhadap
model yang dimaksud.
BAB III
PEMBAHASAN
3.1 Model Analisis
Jalur dan SEM
Model Analisis Jalur
Ada beberapa model jalur mulai dari yang paling sederhana
sampai dengan yang lebih rumit, diantaranya diterangkan di bawah ini :
1. Tipe Regresi Berganda
Model pertama ini sebenarnya merupakan pengembangan
regresi berganda dengan menggunakan dua variabel exogenous, yaitu X1 dan
X2 dengan satu variabel endogenous Y.
Contoh :
Dalam kasus pengaruh harga dan promosi terhadap
penjualan, maka X1 adalah variabel harga dan X2 adalah
variabel promosi sedangkan Y adalah variabel penjualan. Dalam terminologi
analisis jalur, variabel harga dan promosi adalah variabel exogenous dan
variabel penjualan adalah variabelendogenous.
2. Model Mediasi
Model kedua adalah model mediasi atau perantara dimana
variabel Y memodifikasi pengaruh variabel X terhadap variabel Z.
Contoh :
Karena menginginkan suatu produk laku keras, sebuah
perusahaan menjual produk dengan harga murah dengan mengabaikan kualitas produk
itu sendiri. Hasilnya penjualan produk terus menurun. Jika diterapkan dalam
model kedua ini, maka variabel X adalah produk, variabel Y adalah variabel
kualitas produk dan variabel Z adalah variabel penjualan. Variabel produk
mempengaruhi variabel penjualan melalui variabel kualitas produk.
3. Model Kombinasi Pertama dan Kedua
Model ketiga ini merupakan kombinasi antara model pertama
dan kedua, yaitu variabel X berpengaruh terhadap variabel Z secara langsung dan
secara tidak langsung mempengaruhi variabel Z melalui variabel Y.
Contoh :
Kualitas layanan yang diberikan suatu perusahaan
dipengaruhi oleh kinerja pegawai yang pada akhirnya akan mempengaruhi tingkat
kepuasan pelanggan. Dalam kasus ini variabel X adalah kinerja pegawai, variabel
Y adalah kualitas layanan dan variabel Z adalah kepuasan pelanggan. Kinerja
pegawai secara langsung mempengaruhi kepuasan pelanggan demikian pula kinerja
pegawai akan mempengaruhi kualitas layanan yang kemudian akan berpengaruh
terhadap kepuasan pelanggan.
4. Model Kompleks
Model keempat ini merupakan model yang lebih kompleks,
yaitu variabel X1 secara langsung mempengaruhi Y2 dan
melalui variabel X2 secara tidak langsung mempengaruhi Y2,
sementara itu variabel Y2 juga dipengaruhi oleh variabel Y1.
Contoh:
Contoh kasus ini diambil dari hasil penelitian Sawyer dkk
dalam masalah psikologi. Kasusnya sebagai berikut: X1 adalah
psikopatologi tahap pertama seorang ibu yangakan menjadi penentu terhadap
patologi tahap kedua ibu yang bersangkutan dalam hal ini adalah variabel X2 ;
dan mirip dengan kejadian tersebut patologi tahap pertama anaknya atau variabel
Y1 akan mempengaruhi patologi tahap kedua anak tersebut atau
variabel Y2. Selanjutnya patologi anak tahap kedua atau Y2 juga
dipengaruhi oleh patologi ibu tahap pertama, yaitu (jalur antara X1 dan
Y2) dan tahap kedua, yaitu (jalur antara X2 dan
Y2 )
5. Model Recursif dan Non Recursif
Dari sisi pandang arah sebab akibat, ada dua tipe model
jalur, yaitu recursif dan non recursif. Model recursif ialah jika semua anak
panah menuju satu arah. Model tersebut dapat diterangkan sebagai berikut :
§ Anak panah
menuju satu arah, yaitu dari 1 ke 2, 3, dan 4; dari 2 ke 3 dan dari 3 menuju ke
4. Tidak ada arah yang terbalik, misalnya dari 4 ke 1
§ Hanya terdapat
satu variabel exogenous, yaitu 1 dan tiga variabel endogenous,
yaitu 2,3, dan 4. Masing-masing variabel endogenous diterangkan
oleh variabel 1 dan error (e2, e3 dan e4).
§ Satu
variabel endogenous dapat menjadi penyebab variabel endogenous lainnya
tetapi bukan ke variabel exogenous.
Model non recursif terjadi jika arah
anak panah tidak searah atau terjadi arah yang terbalik (looping), misalnya
dari 4 ke 3 atau dari 3 ke 1 dan 2, atau bersifat sebab akibat (reciprocal
casue).
Model SEM
Di dalam SEM dikenal dua jenis model yaitu model
struktural (structural model) dan model pengukuran (measurement model) namun
terdapat model gabungan diantara keduanya yaitu model hybrid.
a. Model Struktural
Model struktural menggambarkan hubungan-hubungan yang ada di antara
variabel-variabel laten. Hubungan-hubungan ini umumnya linier, meskipun
perluasan SEM memungkinkan untuk mengikutsertakan hubungan non-liner. Sebuah
hubungan diantara variabel-variabel laten serupa dengan sebuah persamaan
regresi linier diantara variabel-variabel laten tersebut.
b. Model Pengukuran
Dalam SEM, tiap variabel laten biasanya mempunyai beberapa ukuran atau variabel
teramati atau indikator. Biasanya variabel-variabel teramati sering dihubungkan
melalui model pengukuran yang berbentuk analisis faktor. Dalam model ini setiap
variabel laten dimodelkan sebagai sebuah faktor yang mendasari
variabel-variabel teramati yang terkait. Model pengukuran yang paling umum
dalam aplikasi SEM ialah model pengukuran kon-generik (congeneric measurement
model), dimana setiap ukuran atau variabel teramati hanya berhubungan dengan
satu variabel laten.
c. Model Hybrid (Full SEM Model)
Model hybrid merupakan gabungan model struktural dan model pengukuran.
Dalam model hybrid, selain digambarkan hubungan-hubungan yang ada diantara
variabel laten, juga digambarkan hubungan variabel laten dengan
variabel-variabel teramati terkait.
3.2 Prinsip Dasar
Analisis Jalur dan SEM
Prinsip Dasar Analisis Jalur
§ Adanya
linearitas (Linearity), hubungan antar variabel bersifat linear.
§ Adanya
aditivitas (Additivity), tidak ada efek-efek interaksi.
§ Data berskala
interval. Semua variabel yang diobservasi mempunyai data berskala interval (scaled
values). Jika data belum dalam bentuk skala interval, sebaiknya data diubah
dengan menggunakan metode suksesive interval (MSI) terlebih dahulu.
§ Semua variabel
residual (yang tidak diukur) tidak berkorelasi dengan salah satu
variabel-variabel dalam model.
§ Istilah
gangguan (disturbance terms) atau variabel residual tidak
boleh berkorelasi dengan semua variabel endogenous dalam
model. Jika dilanggar, maka akan berakibat hasil regresi menjadi tidak tepat
untuk mengestimasikan parameter-parameter jalur.
§ Sebaiknya hanya
terdapat multikoliniearitas yang rendah. Multikolinieritas maksudnya dua atau
lebih variabel bebas (penyebab) mempunyai hubungan yang sangat tinggi. Jika
terjadi hubungan yang tinggi maka kita akan mendapatkan
standar error yang besar dari koefesien beta (b) yang
digunakan untuk menghilangkan varians biasa dalam melakukan analisis korelasi
secara parsial.
§ Adanya
recursivitas. Semua anak panah mempunyai satu arah, tidak boleh terjadi
pemutaran kembali (looping).
§ Spesifikasi
model benar diperlukan untuk menginterpretasi
koefesien-koefesien jalur. Kesalahan spesifikasi terjadi
ketika variabel penyebab yang signifikan dikeluarkan dari model. Semua
koefesien jalur akan merefleksikan kovarians bersama dengan semua variabel yang
tidak diukur dan tidak akan dapat diinterpretasi secara tepat dalm kaitannya
dengan akibat langsung dan tidak langsung.
§ Terdapat
masukan korelasi yang sesuai. Artinya jika kita menggunakan matriks korelasi sebagai
masukan, maka korelasi Pearson digunakan untuk dua variabel berskala interval;
korelasi polychoric untuk dua variabel berksala
ordinal; tetrachoric untuk dua variabel dikotomi (berskala nominal);
polyserial untuk satu variabel interval dan lainnya ordinal; dan biserial untuk
satu variabel berskala interval dan lainnya nominal.
§ Terdapat ukuran
sampel yang memadai.
§ Sampel sama
dibutuhkan untuk pengitungan regresi dalam model jalur.
§ Asumsi analisi
jalur mengikuti asumsi umum regresi linear, yaitu:
a. Model regresi harus layak. Kelayakan ini diketahui jika
angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05
b. Predictor yang digunakan sebagai variable bebas harus
layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate <
Standard Deviation
c. Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan
dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai
kritis)
d. Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak
boleh terjadi korelasi yang sangat tinggi atau sangat rendah antar variable
bebas.
e. Tidak terjadi otokorelasi. Terjadi otokorelasi jika angka
Dubin dan Watson sebesar < 1 dan > 3
Prinsip Dasar
SEM
1. Pendekatan
terintegrasi dari Confirmatory Factor Analysis dan Path Analysis (Analisis
Jalur)
2. Pemodelan SEM
merupakan suatu metode statistika yang menggunakan pendekatan hypothesis
testing atau dikenal dengan istilah Confirmatory
3.3 Langkah-langkah
Analisis Jalur dan SEM
Langkah-langkah Analisis Jalur
1. Merancang model
berdasarkan konsep dan teori
2. Pemeriksaan
terhadap asumsi yang melandasi
3. Pendugaan
parameter atau perhitungan koefisien jalur
4. Pengujian model
5. Interpretasi
model
Langkah-langkah
SEM
1. Pengembangan model berbasis konsep dan
teori, menganalisis hubungan kausalantar variabel eksogen dan endogen,
sekaligus validitasdan reliabilitasindikator/instrumen penelitian.
2. Mengkonstruksi diagram jalur, untuk menunjukkan alur
hubungan kausal antar variabel eksogen dan endogen.
3. Memilih Matriks Input. Data input untuk SEM dapat
berupa matriks korelasi atau matriks kovarians.
4. Mengkonversikan diagram jalur ke dalam model struktural.
5. Estimasi Parameter.
6. PengujianModel :
§ Overall Model :
Goodness of fit statistics.
§ Pengujian parameter
: Lambda, Delta, Epsilon, Beta, Gamma.
7. Interpretasi dan Modifikasi Model. Bila model sudah
baik model bisa diinterpretasikan, tetapi bila belum baik perlu dilakukan
modifikasi.
3.4 Manfaat
Analisis Jalur
1. Penjelasan
fenomena yang dipelajari.
2. Prediksi
nilai variabel terikat berdasarkan variabel bebas (bersifat kualitatif).
3. Faktor
determinan : Variabel bebas mana yang berpengaruh dominan terhadap varibel
terikat.
4. Pengujian
Model : baik konsep yang sudah ada maupun pengembangan konsep baru.
3.5 Alasan
Penggunaan SEM
Kline dan Klammer (2001) lebih mendorong penggunaan SEM
dibandingkan regresi berganda karena beberapa alasan yaitu :
1. SEM memeriksa hubungan di antara variabel-variabel
sebagai sebuah unit, tidak seperti pada regresi berganda yang pendekatannya
sedikit demi sedikit (piecemeal).
2. Asumsi pengukuran yang andal dan sempurna pada regresi
berganda tidak dapat dipertahankan, dan pengukuran dengan kesalahan dapat
ditangani dengan mudah oleh SEM.
3. Modification Index yang dihasilkan SEM menyediakan lebih
banyak isyarat tentang arah penelitian dan pemodelan yang perlu ditindaklanjuti
dibandingkan pada regresi.
4. Interaksi juga dapat ditangani dalam SEM.
5. Kemampuan SEM dalam menangani non recursive path.
Structural Equation Modelling
(SEM) sangat cocok digunakan untuk beberapa hal dibawah ini :
1. Mengkonfirmasi
unidimensionalitas dari berbagai indikator untuk sebuah
dimensi/konstrak/konsep/faktor.
2. Menguji
kesesuaian/ketepatan sebuah model berdasarkan data empiris yang diteliti.
3. Menguji
kesesuaian model sekaligus hubungan kasualitas antar faktor yang
dibangun/diamati dalam model tersebut
3.6 Keunggulan SEM
Kenggulan-keunggulan SEM dibandingkan
dengan regresi berganda diantaranya adalah :
1. Memungkinkan
adanya asumsi-asumsi yang lebih fleksibel.
2. Penggunaan
analisis faktor penegasan (confirmatory factor analysis) untuk
mengurangi kesalahan pengukuran dengan memiliki banyak indikator dalam satu
variabel laten.
3. Daya tarik
interface pemodelan grafis untuk memudahkan pengguna membaca keluaran hasil
analisis.
4. Kemungkinan
adanya pengujian model secara keseluruhan dari pada koefesien-koefesien secara
sendiri-sendiri.
5. Kemampuan untuk
menguji model – model dengan menggunakan beberapa variabel tergantung.
6. Kemampuan untuk
membuat model terhadap variabel-variabel perantara.
7. Kemampuan untuk
membuat model gangguan kesalahan (error term).
8. Kemampuan untuk
menguji koefesien-koefesien diluar antara beberapa kelompok subyek.
9. Kemampuan untuk
mengatasi data yang sulit, seperti data time series dengan
kesalahan otokorelasi, data yang tidak normal, dan data yang tidak lengkap.
3.7 Persamaan dan
Perbedaan Analisis Jalur dan SEM
Persamaan SEM dan Analisis Jalur :
1. Keduanya berkaitan dengan analisis kontruksi model.
2. Koefisien parameter model didasarkan atas analisis data
sampel.
3. Pengujian kecocokan model dilakukan dengan cara
membandingkan matriks varian kovarian hasil dugaan dengan matriks dan empirik
(observasi).
Perbedaan SEM
dan Analisis Jalur :
1. Pada SEM dapat dilakukan dua analisis sekaligus yaitu :
analisis pengujian hubungan kausal antar variabel laten (model struktural) dan
analisis pengujian validitas dan reliabilitas yang didasarkan atas variabel
manifest (model pengukuran).
2. SEM dapat diterapkan untuk model rekursif ataupun
resiprokal, sedangkan analisis jalur hanya dapat diterapkan pada model kausal
satu arah dan rekursif.
3. SEM tidak terganggu dengan adanya korelasi antar
kesalahan (error), sedangkan pada analisis jalur, antara error harus bebas
(tidak saling tergantung).
4. Hasil SEM mencakup faktor diterminan, model struktural
dan model pengukuran. Analisis jalur hanya mencakup faktor determinan.
BAB IV
PENUTUP
4.1 Simpulan
Analisis jalur merupakan pengembangan
langsung bentuk regresi berganda dengan tujuan untuk memberikan estimasi
tingkat kepentingan (magnitude) dan signifikansi (significance)
hubungan sebab akibat hipotetikal dalam seperangkat variabel. (Paul Webley
1997).
Structural equation modeling
(SEM) adalah suatu teknik modeling statistik yang bersifat sangat
cross-sectional, linear dan umum. Termasuk dalam SEM ini ialah analisis faktor
(factor analysis), analisis jalur (path analysis) dan regresi (regression ).
Merujuk pendapat yang dikemukakan oleh
Land, Ching, Heise, Maruyama, Schumaker dan Lomax, Joreskog (dalam Kusnendi,
2008:147-148), karakteristik analisis jalur adalah metode analisis data
multivariat dependensi yang digunakan untuk menguji hipotesis hubungan
asimetris yang dibangun atas dasar kajian teori tertentu, dengan tujuan untuk
mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel penyebab
terhadap variabel akibat.
Sedangkan karakteristik structural
equation modelling atau SEM antara lain adalah sebagai berikut :
1. Estimasi atau
perkiraan hubungan dependensi berganda dan saling terkait(estimation of
multiple and interrelated dependence relationships).
2. Mampu
mempresentasikan konsep yang tidak terlihat (unobserved concepts)dalam
hubungan-huungan ini dan memperhitungkan pengukuran kesalahan di dalam proses
estimasi.
Langkah-langkah yang harus dipenuhi dalam analisis jalur
dan structural equation modelling adalah :
Langkah-langkah analisis jalur meliputi :
1. Merancang model
berdasarkan konsep dan teori
2. Pemeriksaan
terhadap asumsi yang melandasi
3. Pendugaan
parameter atau perhitungan koefisien jalur
4. Pengujian model
5. Interpretasi
model
Langkah-langkah
SEM meliputi :
1. Pengembangan model berbasis konsep dan
teori, menganalisis hubungan kausalantar variabel eksogen dan endogen,
sekaligus validitasdan reliabilitasindikator/instrumen penelitian.
2. Mengkonstruksi diagram jalur, untuk menunjukkan alur
hubungan kausal antar variabel eksogen dan endogen.
3. Memilih Matriks Input. Data input untuk SEM dapat
berupa matriks korelasi atau matriks kovarians.
4. Mengkonversikan diagram jalur ke dalam model struktural.
5. Estimasi Parameter.
6. PengujianModel :
§ Overall Model :
Goodness of fit statistics.
§ Pengujian
parameter : Lambda, Delta, Epsilon, Beta, Gamma.
7. Interpretasi dan Modifikasi Model. Bila model sudah
baik model bisa diinterpretasikan, tetapi bila belum baik perlu dilakukan
modifikasi.
Persamaan SEM dan Analisis Jalur :
1. Keduanya berkaitan dengan analisis kontruksi model.
2. Koefisien parameter model didasarkan atas analisis data
sampel.
3. Pengujian kecocokan model dilakukan dengan cara
membandingkan matriks varian kovarian hasil dugaan dengan matriks dan empirik
(observasi).
Perbedaan SEM
dan Analisis Jalur :
1. Pada SEM dapat dilakukan dua analisis sekaligus yaitu :
analisis pengujian hubungan kausal antar variabel laten (model struktural) dan
analisis pengujian validitas dan reliabilitas yang didasarkan atas variabel
manifest (model pengukuran).
2. SEM dapat diterapkan untuk model rekursif ataupun
resiprokal, sedangkan analisis jalur hanya dapat diterapkan pada model kausal
satu arah dan rekursif.
3. SEM tidak terganggu dengan adanya korelasi antar
kesalahan (error), sedangkan pada analisis jalur, antara error harus bebas
(tidak saling tergantung).
4. Hasil SEM mencakup faktor diterminan, model struktural
dan model pengukuran. Analisis jalur hanya mencakup faktor determinan.
4.2 Saran
1. Apapun teknik yang digunakan lebih baik mengetahui secara
rinci tentang teknik yang digunakan sehingga mengurangi kesalahan atau error
yang terjadi.
2. Mengikuti langkah atau prosedur yang sesuai dan wajib
memenuhi asumsi yang di tentukan sehingga meminimalisir asumsi-asumsi klasik
dan standar error.
DAFTAR PUSTAKA
Ferdinand, A. 2002. Structural
Equation Modellingdalam Penelitian Manajemen. BP UNIDP. Semarang.
Kelloway, E.K. 1998. Using
LISREL for Structural Equation Modeling. A Researcher’s Guide. SAGE
Publicatioons. International Educational and Professional Publisher. New Delhi.
Loehlin, J.C. 1987. Latent
Variable Models. An Introduction to Factor, Path, and Structural Analysis.
Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. Hillsdale, New Jersey.
Supranto, J. 2004. Analisis
Multivariat. Arti & Interpretasi. Rineka Cipta, Jakarta.
Sugiyono. (2007). Statistik Untuk Penelitian. Penerbit : Alfabeta Bandung.
Halaman 329-330.
Jonathan Sarwono. 2007. Analisis Jalur Untuk Riset
Bisnis. Yogyakarta : Andi. page : 1- 2.
Kusnendi. 2008. Model_model persamaan Struktural. Bandung
: Alfabeta, page 147-148
http://teorionline.wordpress.com
http://repository.gunadarma.ac.id/bitstream/123456789/1245/1/10207697.pdf
Tidak ada komentar:
Posting Komentar